Práctica MRUA

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO

Juan Maroñas
Daniel Benatar
Jorge Gonzalez

realizado en el laboratorio el dia 21 de abril de 2009

Resumen

En este trabajo pretendíamos analizar y estudiar el MRUA (movimiento rectilíneo uniformemente acelerado) basándonos en el movimiento de descenso de una “tirolina”. A su vez vamos a estudiar el movimiento de descenso de una “tirolina” y comprobar si es un movimiento uniformemente acelerado mediante la realización de la gráfica velocidad tiempo. El experimento fue sencillo solo tuvimos que dejar caer una tuerca por un hilo de nailon tenso e inclinado, enganchado a un soporte; Además tuvimos que cronometrar el paso de la tuerca en diferentes puntos del hilo de nailon. Para observar si la masa influía tuvimos que hacer el experimento con una tuerca grande y otra pequeña.

Introducción

Este trabajo lo realizamos los alumnos de 4º de ESO el pasado martes 21 en el laboratorio de física y química del colegio base. Continuamos viendo la cinemática que es la rama de la física dedicada al estudio del movimiento de los cuerpos en el espacio, sin tener en cuenta las causas que lo producen.Sabemos que actúa la gravedad, que es la aceleración que se da en la tierra como una atracción y que esto no influiría en los resultados obtenidos. También influiría el rozamiento con el aire, la imprecisión al medir los tiempos, la posición inicial con las que lanzamos las tuercas, la tensión de la cuerda de nailon…


Trabajo experimental:

Instrumentos: Los materiales que se necesitan para poder llevar a cabo esta práctica son:

· Un sopote para poder sujetar el hilo de nailon de forma que nos quede semejando a una tirolina en miniatura.
· Hilo de nailon entre un metro y medio y dos metros.

· Dos tuercas de diferentes ta para poder comprobar los resultados.

· Un rotulador permanente para hacer unas marcas en el hilo de nailon.

· Grasa para que las tuercas deslicen mejor por el hilo de nailon y por tanto oponga menos resistencia.
· Un cronómetro.
· Un flexómetro.

Prodecimiento:
a) Observación y realización de un modelo: Lo que vamos a hacer con este experimento es estudiar el movimiento que se produce en una tirolina para lo que utilizaremos una tirolina en miniatura formada por hilo de nailon y por la que descenderan dos tuercas.

b) Formulación de hipótesis: Comprobaremos que se trata de un MRUA (movimiento rectilíneo uniformemente acelerado) y para comprobarlo realizaremos una gráfica de la velocidad frente al tiempo medio obtenido.

c) Diseño del experimento: Lo primero que hay que hacer es sujetar el hilo de nailon al soporte, y por el otro extremo sujetarlo a una zona más baja (en el experimento lo atamos a la pata de una silla). Recordar que hay que tensarlo para que las tuercas deslicen correctamente. Cuando tengamos las tuercas engrasadas para que deslicen mejor por el hilo, haremos marcas con el rotulador cada 20 centímetros a lo largo del hilo,será en estas marcas en las que tomemos las diferentes medidas. Haremos también una marca desde la que soltaremos las tuercas para que su posición inicial no varie.

d) Experimentación y toma de datos: Comenzaremos a realizar el experimento con una de las tuercas. A la voz de tres de la persona que controla el cronómetro, una segunda persona soltara la tuerca desde la marca que se ha realizado como punto de partida y se parará el cronómetro cuando la tuerca llega a cada una de las marcas. Tomareros entre tres y cinco tiempos en cada una de las marcas y haremos lo mismo con la otra tuerca.
Mientras se hace el experimento habrá que ir tomando los datos recogidos en una tabla y cuando ya se tengan todos, calcularemos el tiempo medio para que los errores obtenidos sean más pequeños.

e) Análisis de los resultados: Cuando tengamos todos los resultados y tiempos medios, realizaremos una gráfica en la que representaremos la velocidad frente al tiempo teniendo en cuenta que habrá algunos errores en el tiempo puesto que no es un método muy exacto el que hemos utilizado. A partir de esta gráfica calcularemos la aceleración media que han sufrido las tuercas a lo largo de su descenso por la tirolina.

Resultados obtenidos

Para realizar la práctica como ya hemos dicho utilizamos dos tamaños de tuercas distintos para así poder ver las distintas influencias que puedan tener distintos factores, como el rozamiento, en el tiempo y la velocidad que tengan. Para ello hemos realizados dos tablas en las que podemos ver los distintos tiempos tomados.

Esta tabla representa los distintos tiempos tomados con la tuerca pequeña. Fuimos tomando medidas del tiempo cada vez que pasaba por una de nuestras medidas. Tomamos un total de 5 tiempos para luego hallar un tiempo medio y así que el error que tengamos con el tiempo se reduce mucho. Con este tiempo medio hallaremos la velocidad y así podremos compararla a medida que pase el espacio y con la tuerca grande y así poder obtener conclusiones. Hicimos 8 marcas distintas sobre el hilo cada una de ellas cada 20 cm siendo un total de 160 cm recorridos. Con estos resultados hemos visto como la velocidad aumenta mas o menos en funcion de una aceleración que parece constante. Como podemos observar a los 20 cm tiene un tiempo medio de 0.38s y por tanto su velocidad es de 0.52m/s. A los 40 cm observamos que el tiempo es de 0.54s y por tanto su velocidad es de 0.74m/s. La aceleración se puede hallar muy facilemente: a=Vf-V0/Tf-T0--> 0.52-0/0.38-0=1.36m/s2. Si ahora realizamos lo mismo con el siguiente tiempo observaremos lo siguiente: a=0.74-0/0.54-0= 1.37m/s2. Observamos que la aceleración no es exactamente igual pero que es muy parecida. Esto se debe a los errores que logicamente se tienen. Hubo en algunas medidas que no nos salieron bien los calculos por lo que probablemente la aceleracion salga distinta pero en la mayoria veremos que ronda esta aceleracion.

Esta tabla representa los tiempos tomados pero esta vez en la tuerca grande. Lo primero que nos damos cuenta es que el tiempo empleado es mayor por lo que la velocidad es menor. La aceleración será comprobada luego. Es curioso observar como el tiempo es distinto. Esto será contado luego en las conclusiones. Al igual que con la tuerca pequeña tomamos las mismas medidas en cuanto al espacio pues usamos el mismo hilo. Los tiempo fueron también 5 de los cuales hicimos las medias con el mismo objetivo que antes. Con estas marcas intentaremos ver que aceleración hay y si es constante demostrandonos que se trata de un movimiento MRUA aunque si lo fue con la pequeña, con esta también. Vemos que a los 120cm lleva un tiempo de 0.97s lo que da una velocidad de 1.23m/s. A los 100cm lleva un tiempo de 0.89s por lo tanto lleva una velocidad de 1.12m/s. Si calculamos las aceleraciones vemos que una nos sale 1.26m/s2 y la otra nos sale 1.25m/s2. Al principio las medidas no nos salieron bien por eso lo hemos hecho con 100cm y 120cm. Como podemos observar la aceleración es menor que en la tuerca pequeña. Si se quiere se puede comprobar con el resto. Como se ve en las graficas. graficas

CUESTIONES:

1. Porque sabemos que es un movimiento uniformemente acelerado lo que nos indica que se mueve por una linea recta y que tiene aceleración constante que es lo que hace que su representaciongráfica sea una recta. Como la velocidad varía proporcionalmente pues esto hace que en el mismo intervalo de tiempo aumente la misma velocidad lo que hace que nos salga una recta.

2. Hay un factor claro que es la gravedad. Si repetimos la experiencia con cualquier otra tuerca veremos que tendran la misma aceleración, esto por supuesto, en un espacio vacío sin presión atmosférica y sin ninguna otra fuerza que no sea la( gravedad. A simple vista y mirando nuestra gráfica y nuestra tabla se puede entender que la masa va a influir pero sabemos que la fórmula de la aceleración (ninguna de las 3) relaciona la masa además si vemos en nuestro experimento influyen otras fuerzas como el rozamiento que es lo que hace que la aceleración varíe. Si nos fijamos en la tabla la tuerca grande tarda mas tiempo y es debido a que como influye el rozamiento más que en la pequeña, al ser más grande, pues esto hace que se frene y que tarde más. Esto es lo que hace que se frene.

3. Si utilizamos otras inclinaciones para el hilo la aceleración cambiará. Si lo inclinamos más pues la aceleración será mayor y si lo inclinamos menos pues la aceleración será menor. Por supuesto seguirá siendo un MRUA pues en ningún momento nos especificaron una inclinación y además porque el hilo de nailon seguirá siendo recto y la aceleración constante.

4. si el hilo estuviese totalmente vertical obtendriamos el movimiento denominado caida libre, que es una tipo de MRUA donde la aceleracion seria siempre la misma y se denomina gravedad(0,-9.8 m/s²).

5. No seguira siendo un movimiento rectinlíneo uniformemente acelerado si el hilo no está tenso, puesto que la trayectoria no es recta ya que el hilo formaría con el peso de las tuercas una pequeña curvatura, es decir, que el movimiento dejaria de ser rectilíneo y por tanto, uniforme, la velocidad iría variando a lo largo del recorrio debido a la variación del módulo de la velocidad. La aceleración también iría cambiando debido a que le hilo se curvaría luega habría zonas donde habría más pendiente que en otras que es donde habría mayor aceleración.

Conclusiones

Este trabajo nos ha ayudado a entender mejor el concepto de MRUA. En este apartado se hablará de por qué la aceleración de las dos tuercas era distinta cuando realmente debería ser igual. También hablaremos de las tres ecuaciones que hay en el MRUA. Lo primero que diremos es que el MRUA es un movimiento en el cual el cambio de velocidad es siempre el mismo, es decir, tiene una aceleración constante y cuya trayectoria es rectilínea luego solo trabajaremos sobre el eje de ordenadas o el de abcisas.

Otra cosa importante es saber que la aceleración puede ser tanto negativa como positiva y que en el primer caso es cuando ablamos del frenado aunque es un concepto relativo ya que a lo que nos estamos refiriendo es que a que el coche está dejando de ir hacia adelante y que se está aplicando una aceleración en el sentido opuesto. Lo curioso es que no digamos eso cuando el coche va marcha atrás y empieza a acelerar porque lo que está ocurriendo es lo mismo que antes pero en sentido contrario. Esto lo podemos resumir en que si el vector aceleración va en el mismo sentido que el de velocidad pues el coche aumentara la velocidad y viceversa.

Si observamos las tablas observaremos que la de la tuerca grande tiene los tiempos menores. Esto es debido a que tiene un rozamiento mayor con el aire. De todas formas si comparamos las aceleraciones de ambas tuercas veremos que son bastante similares.

Existen tres ecuaciones para el MRUA. La de la propia aceleracion que se obtiene por el cociente V-V0/T-T0. La otra sería la ecuación de la velocidad que se puede definir de forma física Vm=X-X0/T-T0 y de forma matemática como Vm=Vf+V/2. De aquí podemos igualar y obtendremos la ecuación del espacio. X-X0/T-TO= Vf+V/2---> (V0+a(t-t0)+V0))/2=Vm--->
(2V0+a(t-t0))/2= (X-X0)/(t-t0)--->V0+1/2a(t-t0)=(X-X0)/(t-t0)---> X(t)=X0+(V0+1/2a(t-t0))(t-t0)---> X(t)=X0+V0(t-t0)+1/2a(t-t0)^2. Estas serían las tres ecuaciones del MRUA.

Otra cosa es si nos fijamos en que en estas ecuaciones no se incluye en ningun momento la masa luego esto certifica lo que ya dije que la razón de que hubiera variaciones en la aceleración de las tuercas era debido al rozamiento.

Aqui podemos observar como la masa no influye.

Bibliografía:
Toda la información ha sido obtenida de las notas que tomamos durante la práctica y de todo el contenido visto durante la asignatura.

FÍSICA: Práctrica 2

MOVIMIENTO RECTILÍNEO...¿Y UNIFORME?

Juan Maroñas y Daniel Benatar.

Esta es la segunda practica de física que hacemos en el curso, fue realizada el martes 24 de febrero en el laboratorio del colegio Base.

2.RESUMEN:

En esta práctica se van a estudiar distintos conceptos pero sobre todo lo que se va a estudiar fundamentalmente es el movimiento rectilíneo uniforme y el principio de inercia. Tomaremos medidas de tiempo y espacio, deduciendo matemáticamente la velocidad del móvil gracias a la ecuación del MRU: X = Xo + V (T-To) Aprenderemos con la realización de esta práctica más acerca del movimiento. Además comprobaremos experimentalmente la ecuación del MRU.( y utilizando en método científico trataremos de plantear una hipótesis acerca del principio de inercia.)

3.INTRODUCCIÓN:

Esta práctica la realizamos en el laboratorio de física y química del colegio. Como ya dijimos antes esta practica la realizamos con el fin de conocer una nueva herramienta que es el movimiento rectilíneo uniforme, que mas adelante nos servirá para utilizarlo en otros temas de física. Que veremos a o largo del curso. Tenemos cnocimientos muy reducidos acerca de este tema; solo lo que vimos el año pasado y lo que nos explicaron en clase.

4.TRABAJO EXPERIMENTAL:

Los materiales utilizados en esta práctica fueron un metro, un plano inclinado, un cronómetro y unas bolas de acero. Con todo esto intentaremos recrear el MRU.
Lo primero que hicimos fue colocar un soporte y ahí pusimos un trozo de plastilina donde pegamos el plano inclinado que era como una tira de metal. Intentamos que no estuviese muy inclinado para que así la bola no rebotase contra la mesa ni nada por el estilo y así poder conseguir la mayor precisión posible en nuestro MRU. A lo largo de la mesa tomamos con el metro unas medidas que surgían del final del plano y que fueron: 50 cm, 70 cm, 100 cm y 110 cm. Cogimos dos bolas de acero, una pequeña y otra un poco más grande. A parte nosotros por nuestra cuenta utilizamos también una canica para comparar resultados y ver si dependia de la masa o no.

Una vez colocado todo soltamos una de las dos bolas y tomamos con el metrónomo el tiempo desde que salen del plano hasta que pasan por una de nuestras marcas. Tomamos tres tiempos para cada distancia con cada una de las dos bolas. Además tomamos en el suelo una medida más que eran 2 metros para ver la influencia del rozamiento y también si tenía algo que ver la masa o no.

5.RESULTADOS OBTENIDOS:

Para los 50 cm con la bola pequeña nos salió una media de 0.04 seg; para los 70 cm, 0.06 seg; para 100 cm, 0.09 seg y para 110 cm, 1 seg. Con la bola grande obtuvimos para cada medida los mismos tiempos y con la canica nos ocurrió los mismo. Finalmente lo comprobamos con 2 cm y nos salió en un caso una media de 2 seg (bola pequeña) y de 2.1 seg (bola grande). De aquí podríamos decir que influye la masa en que vaya más o menos rápido pero eso no es cierto pues si vemos las primeras medidas vemos que la media coincide. Lo que ha ocurrido es que no hemos tenido en cuenta el rozamiento y esto es lo que ha hecho que con los 2 metros y estando en el suelo la grande tardase más pues al tener mayor superficie tenía mucho más rozamiento que la pequeña y encima en el suelo hay chinitas y no es tan liso como una mesa. Una observación que hicimos fue que si tirabamos a la vez las dos bolas la pequeña al final acababa adelantando a la grande por lo que hemos explicado del rozamiento.

1.bola pequeña:










bola grande:











2. Está en google docs y las direcciones son las siguientes:

http://spreadsheets.google.com/ccc?key=ptyf0vbT9IRz1GKLcJuN1AA&hl=en

http://spreadsheets.google.com/ccc?key=ptyf0vbT9IRwpicNX2PwSOA&hl=en#

http://spreadsheets.google.com/ccc?key=ptyf0vbT9IRzzG_gnkzqkDw&hl=en#
3. Hemos representado 3 graficas con el objetivo de que los resultados sean más precisos y los podamos entender mejor. En la primera grafica tenemos los resultados de la bola pequeña, en la segunda los de la bola grande y en la tercera el resultado de ambas gráficas. A continuación explicaremos la tercera más detenidamente:
En esta grafica hemos representado la distancia recorrida (eje y) frente al tiempo medio (eje x). La grafica presenta un movimiento rectilíneo y uniforme a pesar de pequeñas irregularidades que pueden ser por errores experimentales (precisión, cálculo, rozamiento…). El rozamiento afecta negativamente a la velocidad, pero en menor medida a la bola pequeña debido a que tiene una menor superficie. Las 2 grafica son identicas salvo en las distancia de 0.5 y 0.7 metros.

4. Si la distancia recorrida fuese muy grande veríamos que esta presentaría una variación y observaríamos como dejaría de crecer y su crecimiento empezaría a ser menor hasta llegar a ser una función constante ya que el tiempo pasaría pero no recorrería ningún espacio. Esto se debería al rozamiento pero en un supuesto vacío sin rozamiento la función siempre sería constante.

5. Cualquie cuerpo que ni interactue con ninguna fuerza, ya sea la gravedad o un simple empujón, se mantendrá haciendo lo que originalmente estaba haciendo. Es decir, si se estaba moviendo nunca se frenará y si estaba quieto nunca empezará a moverse. Un ejemplo de la vida cotidiana sería cuando un coche va a frenar y observamos como los cuerpos de dentro se echan hacia adelante.

6.CONCLUSIONES:

Con esta práctica hemos certificado que el MRU depende de nuestro sistema de referencia ya que sabemos de sobra que la Tierra tiene superficie circular. Se podría decir que nunca va a haber MRU pero por ejemplo podríamos pensar que la luna hace un movimiento recto desde la Tierra pero sabemos de sobra que esto no es así. Lo mismo nos ocurre con las bolas, parece que hacen movimiento recto aunque si lo vemos desde Marte hará un movimiento circular. Con esto podemos decir que nuestros objetivos sobre conocer el MRU se han cumplido. El principio de la inercia también lo hemos comprobados al ver que al principio las velocidades medias eran iguales por lo que también sabemos que la masa no influye en la inercia.

Otra cosa que nos certificó que la masa no influye es cuando hicimos la prueba con la canica ya que las masas son distintas y los tiempos fueron los mismos. Finalmente vimos que el rozamiento había influido en nuestras observaciones ya que cuando utilizamos los 2 metros los tiempos empezaron a variar.

Finalmente entendimos que a lo que nosotros llamábamos espacio coincide con la resta de la posición final menos la inicial y comprobamos que la pendiente de la gráfica coincide con la velocidad media ya que de; x-x0/t-t0 obtenemos la ecuación ya mencionada. Vimos que si las tirábamos a la vez al final la pequeña adelantaba a la grande pues el rozamiento de la segunda es mayor y al final se iba frenando. Esto es lo que hace que no se cumpla la inercia.

7.BIBLIOGRAFÍA:

Los datos han sido obtenidos de las notas que tomamos en el laboratorio y que luego hemos utilizados.

FÍSICA: Práctica 1

UN PASEO POR EL COLE

Jorge González es el realizador de este trabajo, realizado el martes 17 de febrero de 2009 en el colegio base.

Lo primero que hicimos cuando legamos al laboratorio fue explicar que es la paralaje, para entender tambien que es un sistema de referencia y más tarde comenzamos a medir algunas distancias a lo largo de un recorrido programado por el profesor, a lo lardo del campo de futbol del patio. Utilizaremos este trabajo para explicar lo que son los vectores y sus características, además de los conceptos de trayectoria, distancia, posición y desplazamiento. Para poder hacerlo, hemos tomado como origen de coordenadas el centro del campo, y a partir de él, los pasos que hemos dado, serán las coordenadas en las que nos encontramos.
Después, determinar cinco puntos en el campo a lo largo de las lineas del campo de futbol, y tomando como origen de coordenadas el centro del campo de futbol, empezamos a medir (en pasos) la distancia que habia desde un punto hasta el siguiente.

Los únicos instrumentos que se necesitan para poder realizar esta práctica son las piernas, un lápiz y hojas de papel para ir tomando datos en los sitios estratégicos.

Los resultados que obtenemos al realizar esta práctica, se pueden observar en los siguientes gráficos, donde aparecen los pasos que había desde un punto hasta el siguiente.

Cuestiones:
1. Sistema de referencia: Diferentes puntos o posiciones que puede o toma el observador, para observar la posición de un objeto, y así medir la distancia u otro tipo de magnitud física
del objeto.

Trayectoria: Conjusto de posiciones por las que pasa un objeto a lo largo de su movimiento.

Posición: Punto dentro del espacio físico que nos permite saber el lugar en el que se encuentra un cuerpo en un momento determinado.

Desplazamiento: Vector que une la posición inicial con la posición final de un cuerpo.

Distancia: Magnitud que mide el número de metros recorridos sobre la trayectoria.

2, 3, 4.
- Leyenda:
· El sistema de referencia en todos los gráficos es el centro del campo, el punto (0,0), a partir del cual hemos tomado las medidas.
· La trayectoria está marcada mediante una línea roja.
· El desplazamiento está marcado con un vector de color verde fosforito.
· La posición está marcada mediante otro punto de color negro, igual que el del sistema de referencia, pero a diferencia de éste, la posición está determinada por la flecha del
vector.
· Una cosa que hay que tener en cuenta a la hora de leer las tablas es que las unidades que hemos tomado son los pasos, la unidad de medida que hemos utilizado para medir las
distancias al lo largo del campo.

Sistema de referencia igual a punto (0,0):

1.1. Hasta el punto 1.

1.2. Hasta el punto 2.


1.3. Hasta el punto 3.


1.4. Hasta el punto 4.


1.5. Hasta el punto 5.

En todos estos gráficos se representa la posición en cada uno de los diferentes puntos, la trayectoria seguida hasta llegar a ese punto y el desplazamiento que hemos realizado tomando como punto de referencia el centro del campo, el punto (0,0)

Sistema de referencia igual al punto 2:

En este otro gráfico se representa la posición en cada uno de los puntos, la única direrencia respecto a los anteriores es que aquí tomamos como punto de referencia el punto 2.

Sistema de referencia igual al punto 3:

En este otro podemos ver lo mismo que en los anteriores siendo el sistema de referencia el punto 3.

Sistema de referencia igual al punto 4:

Al igual que en los gráficos anteriores, vemos las mismas características pero con un cambio en el sistema de referencia, en este caso se encuentra en el punto 4.

En todas las tablas, las distancias, los desplazamientos y los módulos son iguales en todas las tablas puesto que los movimientos son los mismos, la única diferencia es que lo estamos viendo desde otro sistema de referencia.

Un paseo por el cole

Práctica 5

Un paseo por el cole

Introducción
Esta es la primera práctica de física que hacemos en el colegio. Esta practica tiene la finalidad, utilizando el método científico aprender a distinguir entre las magnitudes físicas de trayectoria, desplazamiento, posición y distancia. Además introduciremos el sistema cartesiano de coordenadas y los vectores.

Resumen
Cuando subimos al laboratorio el primer experimento que nos propuso el profesor es mirar objetos (edificios, altavoces, dibujos…) con un ojo mientras que nos tapábamos el otro y después hacer el mismo procedimiento con el otro. Con esto nos introdujo la paralaje y el sistema de referencia.
A continuación tuvimos que bajar al campo de futbol y utilizando únicamente como materiales nuestras piernas, papel y bolígrafo, nos pusimos manos a la obra.

Trabajo experimental
En este experimento hemos utilizado nuestros propios pasos para medir el campo de futbol, por lo que las medidas no serán muy fiables.

El experimento va a consistir en realizar una trayectoria cerrada señalando cinco puntos privilegiados los cuales el punto 1 es el centro de referencia. La trayectoria iba desde el punto 1 al 2, del 2 al 3, del 3 al 4, del 4 al 5 y del 5 al 1. Como ya dije antes las medidas la tomamos en pasos por lo que no serán muy exactas.


Resultados obtenidos
Este es un esquema del campo de futbol (imagen de arriba) en el cual realizamos el experimento. Para entenderlo es necesario saber que en azul están los puntos significativos, en verde esta la trayectoria y en naranja las medidas que realizamos.
Punto (1,2)= 20p
Punto (2,3)= 38 p
Punto (3,4)= 57p
Punto (4,5)= 23p
Punto (5,1)= 27p
Me he dado cuenta que las coordenadas del punto inicial y las del punto final son las mismas, lo que significa que el desplazamiento total es cero.

Cuestiones:
1)
El Sistema de referencia es un conjunto de coordenadas que se necesitan para poder situar un punto en el espacio.
La trayectoria es el conjunto de todas las posiciones por las que pasa un cuerpo en movimiento.
La posición es un punto del espacio donde se encuentra un objeto en un instante dado.
La Distancia es una magnitud escalar que mide la relación de lejanía entre dos cuerpos.
El Desplazamiento es la distancia recorrida por un cuerpo.

2)
Aquí podemos observar varios gráficos donde la trayectoria es la línea roja y el desplazamiento es la línea azul.

3)

Explicación de la tabla:
1) para hallar la posición solo tuve que mirar el esquema y medir las coordenadas. Fue igual al ejercicio que hicimos en clase.
2) Para hallar la distancia recorrida tuve que sumar todos los pasos que di. Es igual que hallar la trayectoria.
3) El desplazamiento no fue tan fácil hallarlo porque tuve que hacer Pitágoras desde los puntos 3 al 5.
4) El módulo desde el punto 3 al 5 es igual. Para calcular le modulo tuve que hacer también Pitágoras.

En esta práctica el desplazamiento no coincide siempre con la distancia recorrida en ningún caso. Para que coincida el desplazamiento con la distancia recorrida tenemos que ir en línea recta y en esta practica hemos ido en línea recta desde el punto 2 al 3, desde el punto 3 al 4 y desde el punto 4 al 5.


Conclusiones:
Al finalizar esta práctica he aprendido varias cosas y se me han aclarado muchas otras, que son:
Como yo nunca dí este tema no sabía diferenciar entre las 4 magnitudes (trayectoria, desplazamiento, posición y distancia) pero ahora las diferencio perfectamente.
-Ahora, entiendo porque si el punto inicial y el final es el mismo, el desplazamiento total es cero.
- Me he dado cuenta que el desplazamiento, la posición son magnitudes vectoriales y que trayectoria y la distancia son magnitudes escalares.
- si el sistema de referencia cambia, las coordenadas de todos los demás puntos también cambian.
He aprendido con la realización de esta práctica nuevos conceptos y he conseguido los objetivos propuestos.

Bibliografía:
Para realizar esta practica he necesitado ayuda de paginas webs y sobre todo del cuadernillo morado, y del libro de física y química.

Un paseo por el cole

UN PASEO POR EL COLE

Trabajo sobre el movimiento y los vectores

Juan Maroñas

16.2.2009

En el colegio Base y en clase

2.RESUMEN.

En este informe nos vamos ha encontrar con un trabajo en el que se van a analizar distintos conceptos. Empezamos con la física y en el primer trabajo vamos a hablar sobre todo de los vectores y distintos conceptos aplicados a ellos. Como objetivos nos planteamos distinguir entre las magnitudes de trayectoria, posición, desplazamiento y distancia. Veremos el sistema de referencia Cartesiano de Coordenadas y como ya he dicho los vectores.

3.INTRODUCCIÓN.

Este trabajo lo hemos realizado en el colegio y con el fin de conocer una herramienta que son los vectores y que luego vamos a utilizarla en otros temas de física que veremos a lo largo del curso. También veremos magnitudes muy importantes que luego utilizaremos cuando hablemos del movimiento en el tema seguiente. Partimos de conocimientos muy reducidos de lo poco que vimos el año pasado sobre los vectores en lo que ya menoncionabamos cosas como el módulo etc.

4.TRABAJO EXPERIMENTAL

En este punto vamos a hablar sobre todo el proceso de realización que hicimos 1º.
Como instrumentos utilizamos las piernas y un boligrafo y papel.
Lo primero que hicimos fue ver una presentación en el laboratorio para introducir los conceptos que ibamos a estudiar. Vimos un video en el que salía un plano cartesiano en tres dimensiones y en el cual se explicaba de manera breve cada uno de los conceptos que luego ibamos a trabajar y entender mejor cuando nos pusiesemos a andar. Con esta presentación se me aclararon los conceptos de trayectoria, desplazamiento, distancia y posición y surgieron algunos nuevos como sistema de referencia que lo entendemos como conjunto de puntos en los cuales se situan unas coordenadas que sirven para situar un cuerpo en el espacio. Apareció un concepto llamado relatividad y otro que era la paralaje. Como paraleje se entendería cambio de posición de un objeto cuando nuestro sistema de referencia cambia. Para ello hicimos el siguiente experimento. Nos situamos en una linea recta y cerrando un ojo pusimos nuestro dedo gordo enfrente tapando un objeto. Luego ibamos abriendo un ojo y cerrando el otro y viceversa con lo que observabamos que parecia que el objeto se movia y lo que ocurría era que al cambiar nuestro sistema de referencia que sería el ojo, parece que el objeto cambia la posición.

Una vez conocidos estos conceptos bajamos al campo de futbol (que es mas o menos lo que se ve en la imagen). Situamos un sistema de referencia que sería (segun miramos) las x a la izquierda y las y detras ya que el laboratorio se encuentra detrás (el sistema de referencia lo establecimos desde el laboratorio). Realizamos una trayectoria cerrada que iba desde los puntos 1 al 2, del 2 al 3, del 3 al 4, del 4 al 5 y del 5 al 1. Tomamos medidas y todas ellas en pasos en vez de en metros con lo que las distancias puede que no sean muy fiables, aun así han salido bastante exactas.

5.RESULTADOS OBTENIDOS.

Para entender el gráfico es necesario saber que en naranja están los puntos significativos sobre los que realizaremos las medidas. En rojo está la trayectoria (esto puede dar pistas de lo que es) y en gris podemos observar las medidas entre cada tramo: por ejemplo entre el punto 1 y 2 observamos que hay 2+7+11 luego 20 pasos. En azul clarito estan escritos los numeros que nos van indicando el recorrido total hasta ese punto. Finalmente los tramos de color gris fueron unas medidas que hicimos por si luego nos ayudaban a solucionar la cuestión 4, luego en principio no nos ayudaba en lo que al trabajo en general se refería.

Los resultados obtenidos fueron los siguientes. Observé que desde el punto 1 al 2 había un total de 20 pasos. 9 medía el semicirculo y 11 el otro tramo. Del punto 2 al 3 habían 38 pasos y en total llevabamos 58 pasos. Del 3 al 4 había 57 pasos y hasta entonces llevabamos 115 pasos. Del 4 al 5 había 23 pasos y llevabamos ya 138. Finalmente del 5 al 1 de nuevo había 27 pasos. Vimos que la diagonal eran 55 pasos mas o menos al realizar otra medición aparte que era medir desde el punto 1 al 3 obteniendo 28 pasos. Medimos desde el punto 4 al 2 y obtuvimos 38 pasos. Con estas medidas ahora seríamos capaces de aplicar nuestros nuevos conocimientos a cualquier parte del campo.

Para en la cuestión 1 podamos definir. Voy a dar valores numéricos a los conceptos. La trayectoria sería la suma de los pasos que en total como se ve en el dibujo es 167 pasos (no se ve muy bien). La posición dependerá de en que punto nos encontramos y esta se mide respecto a las coordenadas. Tomando el punto 1 como el 0,0 sabremos que cuando estemos en el 2 nuestra posición será 0,-13. El desplazamiento podrá ser parcial o total. Nuestro desplazamiento total será de 0 pasos ya que empezamos y acabamos en el mismo lugar. Si tomamos desplazamientos parciales pues obtendremos vectores de desplazamiento. Por ejemplo desde el punto 1 al 3 habrá 28 pasos de desplazamiento. La distancia medirá la trayectoria luego la trayectoria sería el concepto físico y la distancia sería lo que mide ese concepto. La trayectoria sería el cemento por el que pasamos y la distancia es lo que mide ese pisado sobre el cemento en este caso: 167 pasos (así queda el concepto de trayectoria más claro).

CUESTIONES:

1. Sistema de referencia: conjunto de puntos que formaran un sistema de coordenadas que nos permitirá situar objetos en el espacio.

Trayectoria: Conjunto de todas las posiciones que ocupa un movil a lo largo de un intervalo de tiempo en el sistema de referencia.

Desplazamiento: distancia neta recorrida entendido neto como distancia minima posible recorrida para llegar desde un punto hasta otro.

Posición: punto en el sistema de referencia en donde se encuentra el objeto.

Distancia: magnitud que mide la relación de distancia entre dos puntos y por tanto mide también o la trayectoria o el desplazamiento, en el caso de que coincidiese con la trayectoria. El uno en negro es un 13(dibujo de abajo en medio)

2.











Aquí podemos observar un gráfico en los cuales vemos en marrón la trayectoria recorrida para cada punto y en rojo el desplazamiento.



3. La respuesta a esta pregunta estaría contenida en el trabajo experimental así como en los resultados obtenidos. El módulo se obtendría al elevar al cuadrado los dos constituyentes del vector desplazamiento. En el primer desplazamiento seriá de raiz de 0^2 + 13^2= raiz de 169= 13. v=13. En los otros cuatro desplazamientos coincidiría y sería v= raiz de 28^2 + 13^2 v=30.8. El desplazamiento vendría dado por una representación. La posición será en el punto 2; 0,-13 en el punto 3; 28,13 en el punto 4; -28,13 y el punto 5; -13,-28.

El desplazamiento no siempre coincide con la distancia recorrida. En esta practica no coincidira para ninguno ya que por ejemplo entre los puntos 1 y 2 la trayectoria hace como un giro y luego tira para el punto dos y el desplazamiento no hace eso. En el caso del 1 al 3 vemos que ocurre lo mismo, la distancia que mide la trayectoria es distinta al módulo del desplazamiento pues me he dado cuenta que la distancia es como el módulo lo único es que una mide la trayectoria y el otro el desplazamiento y que uno lo mide sobre el plano cartesiano, en este caso, y el otro sobre la realidad aunque también sobre el plano cartesiano.

4.















Aquí podemos observar unos gráficos en los que vemos cual sería la trayectoria y el desplazamiento en el caso de que tomasemos los puntos 2, 3, 4 como sistema de referencia. La trayectoria está en naranja y lo rojo es el vector desplazamiento.

Ahora voi a responder a la cuestión 3 en función de que punto de referencia cojamos.

Si cogemos el punto dos de origen de coordenadas veremos que la posición será en el punto 3 (las medidas del campo son las mismas de siempre): (28, -23); en el punto 4: (-28, -23) y la del punto 5: (-28,0). La distancia recorrida sería al punto 3 de 38 pasos, al 4 de 95 pasos y al 5 de 118 pasos. El desplazamiento vendría dado por los constituyentes del mismo. En el caso del 2,3 sería raiz de 23^2+28^2 v=36,23. En el caso del 2,4 también coincidirá y en el caso del 2,5 será raíz de 0^2+28^2 v=28. El desplazamiento solo coincidirá con la trayectoria en el caso del desplazamiento del 2 al 3 pero en el resto no, como se puede observar en la imagen.

Ahora cogeremos el punto 3 como origen de coordenadas y realizaremos lo mismo. La posición del 4 sería (-57,0) y la del 5 sería (-57,-23). La distancia desde el punto 3 al 4 sería de 57 pasos y al 5 de 80 pasos. El desplazamiento vendría dado por los vectores de color rojo que hay y su módulo sería en el caso del 3,4 la raiz de 57^2 +0^2, v=57; en el caso del 3,5 sería raiz de 57^2 + 23^2 (da igual que sean negativos pues al elevarlos salen positivos) v= 61,46. El desplazamiento solo coincidirá en la trayectoria de 3,4 en el caso de 3,5 no, como se ve en la imagen.



Finalmente cogeremos el punto 4 como origen de coordenadas y realizaremos los mismo cálculos que hemos hecho anteriormente. La posición del 5 sería (0,-23). La distancia desde el 4,5 será de 23 pasos. El desplazamiento viene dado por el vector rojo y su módulo será raiz de 0^2+23^2 luego v=23. En este caso el desplazamiento coincide con la trayectoria como podemos observar.



6.CONCLUSIONES.

De este trabajo he sacado varias conclusiones de cosas que no tenía muy claras y que con el trabajo se me han aclarado. La primera es que he visto que todas estas magnitudes se miden en metros y que si la posición la consideramos como un vector desde un punto de referencia pues también lo será. He visto que la realidad y el plano cartesiano serían lo mismo en el sentido de que se puede medir una realidad desde un sistema de coordenadas cartesiano con lo que el sistema cartesiano sería una forma de medir la realidad o de representarla. Al principio pensé que podía ser que la trayectoria solo se midiese en la realidad y que otras magnitudes como el desplazamiento solo se respresentase en el plano. Finalmente me he dado cuenta por lo que ya he dicho que podríamos entender el plano cartesiano como una semejanza a la realidad luego magnitud que se mida en la realidad se medirá en el plano.

He visto que el desplazamiento, la posición serían magnitudes vectoriales y que trayectoria, la distancia son escalares. Además el módulo sería como la distancia lo único que uno mide en el desplazamiento y el otro en la trayectoria.

Finalmente los objetivos planteados fueron cumplidos.

7.BIBLIOGRAFÍA:

Las notas tomadas en el cuaderno y los apuntes de clase así como el libro.