martes, 9 de junio de 2009

Galileo

Galileo Galilei nació en Pisa en el año 1564, fue astrónomo, filosofo matemático y físico, que estuvo relacionado con la revolución científica. Se le atribuyen logros como la mejora del telescopio, la primera ley del movimiento, y su apoyo al copernicanismo. Hoy en día le podemos considerar como el "padre de la astronomía moderna", el "padre de la física moderna” y el "padre de la ciencia".

1. Hemos representado una grafica de velocidad frente a tiempo y podemos observar como se trata de una recta creciente. Se trata de una recta creciente con movimiento parabólico ya que cada vez la velocidad es mayor luego el espacio recorrido cada vez es mayor. Este movimiento es un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.

un video de la caida libre de Galileo y de su experimento

2. En este apartado vamos a calcular la velocidad media para cada intervalo marcado en el video. Hay un total de 6 intervalos que serían. 0-1, 1-2, 2-3, 3-4, 4-5, 5-6.Vamos a calcular primero el de 0-1:en el 0: la posición: 0m y el tiempo: 0sen el 1: la posición: 0.025m y el tiempo: 0.08sLa velocidad media se define como incremento de "y" partido incremento de t: (0.025-0)/(0.08-0)=Vm; Vm=0.31m/sAhora calcularemos el de 1-2:en el 1: la posición: 0.025m y el tiempo: 0.08sen el 2: la posición: 0.12m y el tiempo: 0.16sVm= (0.16-0.025)/(0.16-0.08); Vm= 0.135/0.08; Vm= 1.68m/s Creo q sta mal seria 0.12-0.025 y no 0.16(dani)Ahora calcularemos la de 2-3:en el 2: la posicion: 0.12m y el tiempo: 0.16sen el 3. la posición: 0.27m y el tiempoido producir al tomar los datos.: 0.24sVm= (0.27-0.12)/(0.24-0.16); Vm= 0.15/0.08; Vm= 1.87m/sAhora calcularemos la de 3-4:en el 3: la posición: 0.27m y el tiempo: 0.24sen el 4: la posición. 0.49m y el tiempo: 0.32sVm= (0.49-0.27)/(0.32-0.24); Vm= 0.22/0.08; Vm= 2,75m/sAhora calcularemos la de 4-5en el 4: la posición; 0.49m y el tiempo: 0.32sen el 5: la posición: 0.78m y el tiempo 0.4sVm= (0.78-0.49)/(0.4-0.32); Vm= 0.29/0.08; Vm= 3.625m/sFinalmente calcularemos la de 5-6:en el 5: la posicion: 0.78m y el tiempo: 0.4sen el 6: la posición: 1.13m y el tiempo: 0.048sVm= (1.13-0.78)/ (0.048-0.4)= 0.35/0.08; Vm= 4.37m/s3.

3.Podemos observar que se trata de un gráfico en el cual está representado el espacio frente al tiempo y la gráfica se ve como describe una parábola. Esto nos indica que estamos ante un MRUA. Podemos observar que al principio el espacio recorrido es muy corto y a medida que la fuerza de la gravedad actúa sobre el cuerpo, va aumentando su velocidad progresivamente por lo que el espacio que recorre en cada intervalo de tiempo es mayor. Esta gráfica sería la que nos saldría en el caso de que hubieramos hecho una gráfica con los datos del ejercicio 2(no con las velocidades de este ejercicio). Si dividimos el incremento del espacio entre el incremento del tiempo, el resultado de la división nos va a salir la velocidad que es lo que analíticamente se hace en el ejericio 2.Como ya se ha dicho la bola en su caída describe un movimiento rectilíneo pues estamos en un MRUA y en la gráfica vemos que nos sale una parábola por lo que ya dije que como la aceleración va aumentando cada vez mas la velocidad por lo que por cada intervalo de tiempo cada vez el espacio va aumentando y esto es lo que hace que nos salga con este grafico parabólico. Es uniformemente acelerado pues la unica aceleración que actua es la de la gravedad y, luego lo calcularemos, se puede observar como más o menos es el dato que nos sale, el de 9.8. Esto esta de acuerdo con nuestras expectativas porque nosotros ya sabíamos que al ser un MRUA la gráfica espacio-tiempo tenía que salir de esta forma y la de la velocidad también. Hemos comprobado como es un MRUA y gracias a los datos que han sido tomados pues hemos comprobado que así es como es y también hemos visto como más o menos la aceleración es siempre 9.8 que es la de la gravedad.

4. El valor que hemos obtenido es igual al que conocemos: -9.8 m/s2.
La ecuación que hemos utilizado para sacar este cálculo es la ecuación del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado: y = y0 + v(t0 - t) -1/2 ·g· (t0 - t)2
1.13 = 0 + 0 -1/2 ·g· 0.48(al cuadrado)
y al despejar g de esta ecuación obtenemos que:
g = -9.82 m/s2
Otra manera de calcularlo sería utilizando la gráfica al dividir incrementos. Bajo la fórmula a=(V-V0)/(t-to) podemos obtener la aceleración. Digamos que la primera medida ha sido para que salga como debería salir teoricamente pero esta nos va a salir experimentalmente por lo que el resultado va a variar al haber influencias del rozamiento, inexactitud en la toma del tiempo... Restaremos 4.37-3.62 y lo dividiremos por 0.08(ya sabemos que en el gráfico está separado por 0.1 pero lo tuvimos que poner así porque sino la gráfica no salía pero realmente los tiempos se toman cada 0.08s). Al dividir ambos incrementos nos sale 9.375m/s2. Es el valor más exacto que hemos obtenido y hay que tener en cuenta que es bastante preciso para el conjunto de imprecisiones que hay debido a lo ya dicho.


5. No exite discrepancia significativa entre el resultado que hemos obtenido con el resultado teórico que conocemos, -9.8 m/s2. Esto quiere decir, que los datos que se han tomado son muy exactos por lo que no dan posibilidad a error.
También, en caso de que el movimiento hubiese sido de mayor altura, podríamos haber tenido un porcentaje mayor de error, puesto que tendríamos que haber tenido más en cuenta el rozamiento de la bola con el aire. La otra posibilidad de que el resultado no nos hubiese salido correctamente podría ser un error en la toma de datos o en el cálculo, por lo que hay que tener mucho cuidado al tomar los datos y realizar los cálculos para no confundirnos.

6.Si sobre un sistema solamente actúan fuerzas gravitatorias y elásticas la energía mecánica del sistema permanece constante.
M g h1 + ½ m va2= m g h2 + ½ m vb2:
vb2= va2 + g( h1-h2)
VB= Raíz cuadrada de: 1.13 x 2 x 9.8 x (1.13-0.025)= 4.94
Ahora calcularemos la velocidad mediante las ecuaciones de caída libre:
V=gt
V=9.8 x 0.48= 4.70

3 comentarios:

ANGEL dijo...

Cuando hacéis un trabajo en google docs (en este caso la gráfica), hay que publicarlo para que se pueda acceder a él.

Galileo(Dani) dijo...
Este comentario ha sido eliminado por el autor.
Galileo(Dani) dijo...

Hola Angel, en mis docs me aparece como que tienes permiso para acceder.