Práctica MRUA

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO

Juan Maroñas
Daniel Benatar
Jorge Gonzalez

realizado en el laboratorio el dia 21 de abril de 2009

Resumen

En este trabajo pretendíamos analizar y estudiar el MRUA (movimiento rectilíneo uniformemente acelerado) basándonos en el movimiento de descenso de una “tirolina”. A su vez vamos a estudiar el movimiento de descenso de una “tirolina” y comprobar si es un movimiento uniformemente acelerado mediante la realización de la gráfica velocidad tiempo. El experimento fue sencillo solo tuvimos que dejar caer una tuerca por un hilo de nailon tenso e inclinado, enganchado a un soporte; Además tuvimos que cronometrar el paso de la tuerca en diferentes puntos del hilo de nailon. Para observar si la masa influía tuvimos que hacer el experimento con una tuerca grande y otra pequeña.

Introducción

Este trabajo lo realizamos los alumnos de 4º de ESO el pasado martes 21 en el laboratorio de física y química del colegio base. Continuamos viendo la cinemática que es la rama de la física dedicada al estudio del movimiento de los cuerpos en el espacio, sin tener en cuenta las causas que lo producen.Sabemos que actúa la gravedad, que es la aceleración que se da en la tierra como una atracción y que esto no influiría en los resultados obtenidos. También influiría el rozamiento con el aire, la imprecisión al medir los tiempos, la posición inicial con las que lanzamos las tuercas, la tensión de la cuerda de nailon…


Trabajo experimental:

Instrumentos: Los materiales que se necesitan para poder llevar a cabo esta práctica son:

· Un sopote para poder sujetar el hilo de nailon de forma que nos quede semejando a una tirolina en miniatura.
· Hilo de nailon entre un metro y medio y dos metros.

· Dos tuercas de diferentes ta para poder comprobar los resultados.

· Un rotulador permanente para hacer unas marcas en el hilo de nailon.

· Grasa para que las tuercas deslicen mejor por el hilo de nailon y por tanto oponga menos resistencia.
· Un cronómetro.
· Un flexómetro.

Prodecimiento:
a) Observación y realización de un modelo: Lo que vamos a hacer con este experimento es estudiar el movimiento que se produce en una tirolina para lo que utilizaremos una tirolina en miniatura formada por hilo de nailon y por la que descenderan dos tuercas.

b) Formulación de hipótesis: Comprobaremos que se trata de un MRUA (movimiento rectilíneo uniformemente acelerado) y para comprobarlo realizaremos una gráfica de la velocidad frente al tiempo medio obtenido.

c) Diseño del experimento: Lo primero que hay que hacer es sujetar el hilo de nailon al soporte, y por el otro extremo sujetarlo a una zona más baja (en el experimento lo atamos a la pata de una silla). Recordar que hay que tensarlo para que las tuercas deslicen correctamente. Cuando tengamos las tuercas engrasadas para que deslicen mejor por el hilo, haremos marcas con el rotulador cada 20 centímetros a lo largo del hilo,será en estas marcas en las que tomemos las diferentes medidas. Haremos también una marca desde la que soltaremos las tuercas para que su posición inicial no varie.

d) Experimentación y toma de datos: Comenzaremos a realizar el experimento con una de las tuercas. A la voz de tres de la persona que controla el cronómetro, una segunda persona soltara la tuerca desde la marca que se ha realizado como punto de partida y se parará el cronómetro cuando la tuerca llega a cada una de las marcas. Tomareros entre tres y cinco tiempos en cada una de las marcas y haremos lo mismo con la otra tuerca.
Mientras se hace el experimento habrá que ir tomando los datos recogidos en una tabla y cuando ya se tengan todos, calcularemos el tiempo medio para que los errores obtenidos sean más pequeños.

e) Análisis de los resultados: Cuando tengamos todos los resultados y tiempos medios, realizaremos una gráfica en la que representaremos la velocidad frente al tiempo teniendo en cuenta que habrá algunos errores en el tiempo puesto que no es un método muy exacto el que hemos utilizado. A partir de esta gráfica calcularemos la aceleración media que han sufrido las tuercas a lo largo de su descenso por la tirolina.

Resultados obtenidos

Para realizar la práctica como ya hemos dicho utilizamos dos tamaños de tuercas distintos para así poder ver las distintas influencias que puedan tener distintos factores, como el rozamiento, en el tiempo y la velocidad que tengan. Para ello hemos realizados dos tablas en las que podemos ver los distintos tiempos tomados.

Esta tabla representa los distintos tiempos tomados con la tuerca pequeña. Fuimos tomando medidas del tiempo cada vez que pasaba por una de nuestras medidas. Tomamos un total de 5 tiempos para luego hallar un tiempo medio y así que el error que tengamos con el tiempo se reduce mucho. Con este tiempo medio hallaremos la velocidad y así podremos compararla a medida que pase el espacio y con la tuerca grande y así poder obtener conclusiones. Hicimos 8 marcas distintas sobre el hilo cada una de ellas cada 20 cm siendo un total de 160 cm recorridos. Con estos resultados hemos visto como la velocidad aumenta mas o menos en funcion de una aceleración que parece constante. Como podemos observar a los 20 cm tiene un tiempo medio de 0.38s y por tanto su velocidad es de 0.52m/s. A los 40 cm observamos que el tiempo es de 0.54s y por tanto su velocidad es de 0.74m/s. La aceleración se puede hallar muy facilemente: a=Vf-V0/Tf-T0--> 0.52-0/0.38-0=1.36m/s2. Si ahora realizamos lo mismo con el siguiente tiempo observaremos lo siguiente: a=0.74-0/0.54-0= 1.37m/s2. Observamos que la aceleración no es exactamente igual pero que es muy parecida. Esto se debe a los errores que logicamente se tienen. Hubo en algunas medidas que no nos salieron bien los calculos por lo que probablemente la aceleracion salga distinta pero en la mayoria veremos que ronda esta aceleracion.

Esta tabla representa los tiempos tomados pero esta vez en la tuerca grande. Lo primero que nos damos cuenta es que el tiempo empleado es mayor por lo que la velocidad es menor. La aceleración será comprobada luego. Es curioso observar como el tiempo es distinto. Esto será contado luego en las conclusiones. Al igual que con la tuerca pequeña tomamos las mismas medidas en cuanto al espacio pues usamos el mismo hilo. Los tiempo fueron también 5 de los cuales hicimos las medias con el mismo objetivo que antes. Con estas marcas intentaremos ver que aceleración hay y si es constante demostrandonos que se trata de un movimiento MRUA aunque si lo fue con la pequeña, con esta también. Vemos que a los 120cm lleva un tiempo de 0.97s lo que da una velocidad de 1.23m/s. A los 100cm lleva un tiempo de 0.89s por lo tanto lleva una velocidad de 1.12m/s. Si calculamos las aceleraciones vemos que una nos sale 1.26m/s2 y la otra nos sale 1.25m/s2. Al principio las medidas no nos salieron bien por eso lo hemos hecho con 100cm y 120cm. Como podemos observar la aceleración es menor que en la tuerca pequeña. Si se quiere se puede comprobar con el resto. Como se ve en las graficas. graficas

CUESTIONES:

1. Porque sabemos que es un movimiento uniformemente acelerado lo que nos indica que se mueve por una linea recta y que tiene aceleración constante que es lo que hace que su representaciongráfica sea una recta. Como la velocidad varía proporcionalmente pues esto hace que en el mismo intervalo de tiempo aumente la misma velocidad lo que hace que nos salga una recta.

2. Hay un factor claro que es la gravedad. Si repetimos la experiencia con cualquier otra tuerca veremos que tendran la misma aceleración, esto por supuesto, en un espacio vacío sin presión atmosférica y sin ninguna otra fuerza que no sea la( gravedad. A simple vista y mirando nuestra gráfica y nuestra tabla se puede entender que la masa va a influir pero sabemos que la fórmula de la aceleración (ninguna de las 3) relaciona la masa además si vemos en nuestro experimento influyen otras fuerzas como el rozamiento que es lo que hace que la aceleración varíe. Si nos fijamos en la tabla la tuerca grande tarda mas tiempo y es debido a que como influye el rozamiento más que en la pequeña, al ser más grande, pues esto hace que se frene y que tarde más. Esto es lo que hace que se frene.

3. Si utilizamos otras inclinaciones para el hilo la aceleración cambiará. Si lo inclinamos más pues la aceleración será mayor y si lo inclinamos menos pues la aceleración será menor. Por supuesto seguirá siendo un MRUA pues en ningún momento nos especificaron una inclinación y además porque el hilo de nailon seguirá siendo recto y la aceleración constante.

4. si el hilo estuviese totalmente vertical obtendriamos el movimiento denominado caida libre, que es una tipo de MRUA donde la aceleracion seria siempre la misma y se denomina gravedad(0,-9.8 m/s²).

5. No seguira siendo un movimiento rectinlíneo uniformemente acelerado si el hilo no está tenso, puesto que la trayectoria no es recta ya que el hilo formaría con el peso de las tuercas una pequeña curvatura, es decir, que el movimiento dejaria de ser rectilíneo y por tanto, uniforme, la velocidad iría variando a lo largo del recorrio debido a la variación del módulo de la velocidad. La aceleración también iría cambiando debido a que le hilo se curvaría luega habría zonas donde habría más pendiente que en otras que es donde habría mayor aceleración.

Conclusiones

Este trabajo nos ha ayudado a entender mejor el concepto de MRUA. En este apartado se hablará de por qué la aceleración de las dos tuercas era distinta cuando realmente debería ser igual. También hablaremos de las tres ecuaciones que hay en el MRUA. Lo primero que diremos es que el MRUA es un movimiento en el cual el cambio de velocidad es siempre el mismo, es decir, tiene una aceleración constante y cuya trayectoria es rectilínea luego solo trabajaremos sobre el eje de ordenadas o el de abcisas.

Otra cosa importante es saber que la aceleración puede ser tanto negativa como positiva y que en el primer caso es cuando ablamos del frenado aunque es un concepto relativo ya que a lo que nos estamos refiriendo es que a que el coche está dejando de ir hacia adelante y que se está aplicando una aceleración en el sentido opuesto. Lo curioso es que no digamos eso cuando el coche va marcha atrás y empieza a acelerar porque lo que está ocurriendo es lo mismo que antes pero en sentido contrario. Esto lo podemos resumir en que si el vector aceleración va en el mismo sentido que el de velocidad pues el coche aumentara la velocidad y viceversa.

Si observamos las tablas observaremos que la de la tuerca grande tiene los tiempos menores. Esto es debido a que tiene un rozamiento mayor con el aire. De todas formas si comparamos las aceleraciones de ambas tuercas veremos que son bastante similares.

Existen tres ecuaciones para el MRUA. La de la propia aceleracion que se obtiene por el cociente V-V0/T-T0. La otra sería la ecuación de la velocidad que se puede definir de forma física Vm=X-X0/T-T0 y de forma matemática como Vm=Vf+V/2. De aquí podemos igualar y obtendremos la ecuación del espacio. X-X0/T-TO= Vf+V/2---> (V0+a(t-t0)+V0))/2=Vm--->
(2V0+a(t-t0))/2= (X-X0)/(t-t0)--->V0+1/2a(t-t0)=(X-X0)/(t-t0)---> X(t)=X0+(V0+1/2a(t-t0))(t-t0)---> X(t)=X0+V0(t-t0)+1/2a(t-t0)^2. Estas serían las tres ecuaciones del MRUA.

Otra cosa es si nos fijamos en que en estas ecuaciones no se incluye en ningun momento la masa luego esto certifica lo que ya dije que la razón de que hubiera variaciones en la aceleración de las tuercas era debido al rozamiento.

Aqui podemos observar como la masa no influye.

Bibliografía:
Toda la información ha sido obtenida de las notas que tomamos durante la práctica y de todo el contenido visto durante la asignatura.